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5 V 为什么会出现 2.5 V：入射波、分压和开路瞬态
从电路节点到 DDR5：一步步理解高速信号反射（5）
“电源是 5 V，为什么传输线计算一开始只有 2.5 V？”和“开路端为什么可能出现 10 V？”其实是同一个问题的两面：必须把源电压、入射波和负载端总电压分开。
1. 先把电源画成 Thevenin 源
真实驱动器可以先抽象为一个理想电压源 $V_s$ 加串联源阻抗 $R_s$：
Rs Z0
Vs ───/\/\/── 源端 ─────────────── 负载
在信号刚发出时，波还没有到达负载。源端看到的是传输线的 $Z_0$，因此入射波由分压决定：
\[V^+=V_s\frac{Z_0}{R_s+Z_0}\]若
\[V_s=5\text{ V},\qquad R_s=Z_0\]那么：
\[V^+=5\times\frac{Z_0}{Z_0+Z_0}=2.5\text{ V}\]2.5 V 是最初发射到线上的波幅，不是说电源突然变成了 2.5 V。
2. 开路端为什么可能翻倍
如果负载是理想开路：
\[\Gamma_L=+1\]反射波与入射波同相，因此负载端瞬间的总电压为：
\[V_L=V^++V^-=2V^+\]在上面的例子里：
\[V_L=2\times2.5\text{ V}=5\text{ V}\]这只是把最初的入射波恢复到 Thevenin 电压的一个典型情况。
如果源阻抗为零：
\[R_s=0\Rightarrow V^+=V_s=5\text{ V}\]理想开路端就可能出现：
\[V_L=2V^+=10\text{ V}\]这不是违反能量守恒。开路端没有持续负载电流，反射波把电磁场中的能量重新叠加成更高的瞬态电压；真实源、损耗、钳位和器件非线性会限制这个理想结果。
这里的零欧姆源是一个极限模型。源端反射系数为：
\[\Gamma_S=\frac{R_s-Z_0}{R_s+Z_0}\]当 $R_s=0$ 时，$\Gamma_S=-1$。因此开路端的反射波返回源端后，会被理想电压源重新反射，并在后续往返中把源端电压钳回 $V_s$。$10\text{ V}$ 只是传播时间尺度上的局部瞬态，不是电源的稳态输出。
3. 稳态直流不会一直保持 2 倍
上述结论描述的是传播时间尺度上的瞬态。对于带有电阻的实际源和负载，经过多次往返后，系统会趋向新的稳态。
因此要区分：
入射波到达负载的瞬间
反射波往返过程中的瞬态
足够长时间后的直流或低频稳态
不能用万用表的稳态读数，去否定示波器上几百皮秒或几纳秒宽的反射尖峰。
4. 测量仪器也会改变负载
示波器探头和输入设置不是“透明观察者”：
- 50 Ω 输入会给被测节点增加明显终端；
- 1 MΩ 输入的直流负载较轻，但探头电容仍会影响快速边沿；
- 探头地线过长会引入额外电感，制造假振铃。
所以测量时必须记录：探头类型、输入阻抗、带宽限制、连接位置和参考地。
5. 一个可复现的同轴线实验
可以用脉冲发生器、50 $\Omega$ 同轴线和示波器观察这个过程：
脉冲发生器 ── 50 Ω 同轴线 ── 示波器
先把示波器设置为 50 $\Omega$ 输入。此时末端近似匹配，反射很小；再切换到 1M $\Omega$ 输入，末端接近开路，入射波到达后会出现同相反射。发生器面板上的电压通常是按 50 $\Omega$ 负载标定的，因此高阻输入下看到的端电压可能接近标称值的两倍。
这个实验中的“两倍”是：
\[\text{高阻负载端电压}\approx2\times\text{发生器在 50 Ω 负载下的标称电压}\]它不是 5 V 直流电源在任何开路导线上都会变成 10 V。探头电容、同轴线损耗、发生器输出级和示波器带宽都会改变实际波形。
6. 5 V、2.5 V、$V_L$ 的关系
把三个量放在一起：
| 量 | 在例子中的含义 | 数值 |
|---|---|---|
| $V_s$ | 理想源的 Thevenin 电压 | 5 V |
| $V^+$ | $R_s=Z_0$ 时的初始入射波 | 2.5 V |
| $V_L$ | 理想开路端瞬态总电压 | 5 V |
它们不能互换。DDR I/O 里的 VDDQ、输出驱动器等效阻抗和 ODT 也必须按同样的层次分别建模。
本篇结论
电源电压不是入射波幅度
入射波幅度不是负载端总电压
开路端的瞬态翻倍不是稳态电压凭空增加
下一篇把“匹配”从一句口号变成源端、负载端和终端位置都明确的计算问题。
References
- Characteristic impedance：特性阻抗、入射波与源端所见阻抗。
- Transmission line：开路、短路、反射和有限传播延迟。